作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [敛散]调和数列
时间Fri Apr 3 02:16:45 2009
※ 引述《DIsP (奔跑身影)》之铭言：
: 题目长这样：
: 1 1 1 1 1
: ─ ┼ ─ ┼ ── ┼ ── ┼ ── ┼ …… ……
: 2 5 10 17 26
: 我只看得出来分母是
: 2、2+3、2+3+5、2+3+5+7、……
: 但这样要怎麽表示成Σ？
虽然初微95很强的大大说是看不出来
但在下不才又胆大妄为还是来献个丑
先看彼此的差
2 5 10 17 26 a
3 5 7 9 b
为了方便 假设有a ＝ 1
0
1 2 5 10 17 26 a a a a a a
0 1 2 3 4 5
1 3 5 7 9 b b b b b
1 2 3 4 5
n n 2
於是有 a ＝ a ＋Σ b ＝ 1＋Σ2k－1 ＝ 1＋ n(n+1)－n＝n ＋1
n 0 k=1 k k=1
另外此题其实不需这麽麻烦
2 2
差 3 5 7 9 就很明显跟n 有关了 再凑一下就有n ＋1 了
1F：推 cjslc2:是1/(2+n(n+2)) n=0 1 ... ?61.227.138.189 04/02 10:38
2F：推 ElvinN:其实是n^2+1 还蛮陷阱的118.165.159.238 04/02 18:52
2 2
2＋n(n+2)＝n ＋2n＋2＝(n＋1) ＋1 , n＝0,1,2...
这样其实是一样的
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.42
※ 编辑: PaulErdos 来自: 140.112.243.42 (04/03 02:22)
3F：推 astrotails:推原PO高手可以有系统的写出来，我只能 116.59.147.198 04/03 12:40
4F：→ astrotails:靠数字灵敏度来写 116.59.147.198 04/03 12:40
5F：→ TaiwanFlight:写那麽多也只是更说明了你一眼也看210.240.176.170 04/03 12:40
6F：→ TaiwanFlight:不出来嘛 科科210.240.176.170 04/03 12:41
7F：→ TaiwanFlight:一眼能看出就推一行文或回一行文阿210.240.176.170 04/03 12:41
8F：推 iloveaqu:楼上是题目作的不够多 118.165.72.108 04/03 13:25
9F：→ iloveaqu:推原PO高手把推演过程写出来 118.165.72.108 04/03 13:27
※ 编辑: PaulErdos 来自: 140.112.243.42 (04/03 13:47)
10F：→ PaulErdos:喔喔 有人视力不好 那我标上黄色 140.112.243.42 04/03 13:47
11F：推 home1265:推高手!!回答本来就是要写的详细呀...? 140.134.238.9 04/03 14:13
12F：→ DIsP:感谢原po高手指导m(_ _)m218.169.233.126 04/03 19:28
13F：推 Hseuler:两种方法都推 但有系统性的 也比较保险118.169.229.121 04/05 01:13