※ 引述《darkstar0412 (目標當個米蟲廢物公務員)》之銘言： : 1.find the area that lies outside the cardioid r=1+cosx and inside the circle : r=3cosx. : 我算出來是π 但用fx-991積出來是5.2xxxxx : 不知道哪裡算錯了 所求即 pi/3 3cosx pi/3 2∫ ∫ rdrdx = ∫ (3cosx)^2-(1+cosx)^2 dx 0 1+cosx 0 pi/3 2 =∫ 8cosx-2cosx-1 dx 接著自己算好了Orz 應該不難 0 : x-1 : 2.求泰勒展開 f(x)=(x-1)e about x=1. : 這題是0嗎?? 在x=1展開 那可以令t=x-1 即為t的馬克勞林 f(t)=te^t =>展開=>t+t^2+t^3/2!+.......+t^(n+1)/n!+.... 再把t換回x-1 : dx : 3. ∫---------- : tanx-sinx : .....@_@?? 看來就只好半角代換 令tan(x/2)=t sinx=2t/(1+t^2) tanx=2t/(1-t^2) 應該可以算 : 4.y=2x-10 ,find the values for xand y such that thier product is a minimun. : 這要求啥??? 這題題意不清 可能這只是限制式，應該還有目標式 : 2 1 : 5. lim (x-π)cos(------) : x->π x-π : 我把x-π設u u->0 : 1 : 再反轉 v=--- v-->∞ 這樣算下去是發散耶@____@ : u ...怎麼會是發散，應該是0吧? 用夾擠就好 : 6.find the area bounded by y=cosπx , y=sinπx , x=1/4 , x=1/2 : 1/2 : 這題是 ∫ (cosπx-sinπx) dx 嗎??? : 1/4 好像是sin(pix)-cos(pix) : 7.find the area under one arch of the cycloid x=2(t-sint), y=2(1-cost). : 感謝^^ 這個就是擺線，應該很多討論 ，答案是12pi吧 一些淺見，請指教了 最近p幣還是缺很大阿!!! --

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