作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
標題Re: [微分] 可以解釋一下嗎?
時間Tue Mar 17 14:25:48 2009
※ 引述《koala4120 (pure)》之銘言：
: (1) 積分式函數的微分
: B(x)
: S δ/δx f(x.t)dt 這是式子是什麼意思?
: A(x)
f(x,t) 先對 x 做偏微, 再對 t 做積分.
: δ是偏微分的意思
: (2) Leibniz 微分
: D(f(x)g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
: =D (fg)+D (fg)
: f g
: =(D +D )(fg)
: f g
: .
: . . D=D +D
: f g f和g為下標
: D=D +D 又是代表什麼意思??
: f g
這應該是你看的書用的特殊表示法.
依所列, 似乎
D_f 表示只做 f 部分的微分, g 部分被當做常數;
D_g 則只做 g 部分的徹分, f 部分視同常數.
依此想法, 不僅乘法適用. 例如
D(f^g) = (D_f + D_g) (f^g)
= D_f(f^g) + D_g(f^g)
= g f^{g-1} f' + ln(f) f^g g'
: 因為一直都不懂這兩個式子
: 想請問有人可以解釋這兩個式子嗎?
: 謝謝!!
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◆ From: 218.170.57.111
※ 編輯: yhliu 來自: 218.170.57.111 (03/17 14:26)
1F：推 koala4120:謝謝你的回答.第2題已經了解 59.114.244.5 03/19 18:39
2F：→ koala4120:但第1題還是有點不懂 利用微積分基本定 59.114.244.5 03/19 18:39
3F：→ koala4120:理不是只會有兩項出現 為什麼又會多跑出 59.114.244.5 03/19 18:40
4F：推 koala4120:一項要對x做偏微在對t積分 59.114.244.5 03/19 18:42
5F：→ yhliu:你說的是積分元(積分號內的函數)與要做微分 140.116.52.57 03/20 13:01
6F：→ yhliu:之變數不相干, 也就是只有積分界限有變數的 140.116.52.57 03/20 13:02
7F：→ yhliu:情形. 學習公式要了解公式適用條件. 140.116.52.57 03/20 13:02
8F：推 koala4120:原來是因為積分元與要微分的變數有關係 59.114.242.88 03/20 17:24
9F：→ koala4120:所以才會再做一次積分.謝謝你 我了解了! 59.114.242.88 03/20 17:25