作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [微分] 可以解释一下吗?
时间Tue Mar 17 14:25:48 2009
※ 引述《koala4120 (pure)》之铭言：
: (1) 积分式函数的微分
: B(x)
: S δ/δx f(x.t)dt 这是式子是什麽意思?
: A(x)
f(x,t) 先对 x 做偏微, 再对 t 做积分.
: δ是偏微分的意思
: (2) Leibniz 微分
: D(f(x)g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
: =D (fg)+D (fg)
: f g
: =(D +D )(fg)
: f g
: .
: . . D=D +D
: f g f和g为下标
: D=D +D 又是代表什麽意思??
: f g
这应该是你看的书用的特殊表示法.
依所列, 似乎
D_f 表示只做 f 部分的微分, g 部分被当做常数;
D_g 则只做 g 部分的彻分, f 部分视同常数.
依此想法, 不仅乘法适用. 例如
D(f^g) = (D_f + D_g) (f^g)
= D_f(f^g) + D_g(f^g)
= g f^{g-1} f' + ln(f) f^g g'
: 因为一直都不懂这两个式子
: 想请问有人可以解释这两个式子吗?
: 谢谢!!
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◆ From: 218.170.57.111
※ 编辑: yhliu 来自: 218.170.57.111 (03/17 14:26)
1F：推 koala4120:谢谢你的回答.第2题已经了解 59.114.244.5 03/19 18:39
2F：→ koala4120:但第1题还是有点不懂 利用微积分基本定 59.114.244.5 03/19 18:39
3F：→ koala4120:理不是只会有两项出现 为什麽又会多跑出 59.114.244.5 03/19 18:40
4F：推 koala4120:一项要对x做偏微在对t积分 59.114.244.5 03/19 18:42
5F：→ yhliu:你说的是积分元(积分号内的函数)与要做微分 140.116.52.57 03/20 13:01
6F：→ yhliu:之变数不相干, 也就是只有积分界限有变数的 140.116.52.57 03/20 13:02
7F：→ yhliu:情形. 学习公式要了解公式适用条件. 140.116.52.57 03/20 13:02
8F：推 koala4120:原来是因为积分元与要微分的变数有关系 59.114.242.88 03/20 17:24
9F：→ koala4120:所以才会再做一次积分.谢谢你 我了解了! 59.114.242.88 03/20 17:25