本題是 94 年碩士班 理工學院的微積分 第一大題第10小題 f(x,y) = 1/x + 1/y +xy 的極?為 __________ 要註明是極大?或極小? 我用標準解法 F1 (x,y) = -1/x^2 + y ---(1) F2 (x,y) = -1/y^2 + x ---(2) F11(x,y) = 2/x^3 F22(x,y) = 2/y^3 F12(x,y) = 1 Let F1 =0 F2=0 聯立 解之得 (1,1) (其中 y=0, x無解 x=0,y無解 都不在 domf 當然無解XD 但 (-1,1) (1,-1) (-1,-1) 代入 (1),(2) 也是不合 最後只解出一個critical point (1,1) D = F11(x,y) x F22(x,y) - [F12(x,y)]^2 = 2/x^3 x 2/y^3 - 1^2 = 4/(xy)^3 -1 D(1,1) = 4/(1x1)^3 -1 = 4/1 -1 =3 > 0 又 F11(x,y) = F11(1,1) = 2/1^3 = 2 > 0 故 f(1,1) = 1/1 + 1/1 + 1x1 = 1+1+1 =3 為極小? 我想說應該沒問題 The problem is ... 我剛剛刪去的 (-1,-1) 等... critical point 代入原式 並無不合 本題的答案只有 3為極小嗎? 請高手幫我看一下 我知道本題直觀來看無極大? 還是我忽略了很基本的定義嗎???? 謝謝收看 -- 要打好數學基礎有兩個必經過程:先學習 接受 "由薄到厚" ;再消化 提煉 "由厚到薄" 華羅庚 (1910-1985) 閉關一陣子 跑回去鄉下教高中數學 (指數與對數) 順便K 一下期貨業務員的考試覺得遇到瓶頸了 所以來這愛心送送批幣XD ypw:學生：老師，指數有什麼好學的 看了半年都是4千多 --

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