本题是 94 年硕士班 理工学院的微积分 第一大题第10小题 f(x,y) = 1/x + 1/y +xy 的极?为 __________ 要注明是极大?或极小? 我用标准解法 F1 (x,y) = -1/x^2 + y ---(1) F2 (x,y) = -1/y^2 + x ---(2) F11(x,y) = 2/x^3 F22(x,y) = 2/y^3 F12(x,y) = 1 Let F1 =0 F2=0 联立 解之得 (1,1) (其中 y=0, x无解 x=0,y无解 都不在 domf 当然无解XD 但 (-1,1) (1,-1) (-1,-1) 代入 (1),(2) 也是不合 最後只解出一个critical point (1,1) D = F11(x,y) x F22(x,y) - [F12(x,y)]^2 = 2/x^3 x 2/y^3 - 1^2 = 4/(xy)^3 -1 D(1,1) = 4/(1x1)^3 -1 = 4/1 -1 =3 > 0 又 F11(x,y) = F11(1,1) = 2/1^3 = 2 > 0 故 f(1,1) = 1/1 + 1/1 + 1x1 = 1+1+1 =3 为极小? 我想说应该没问题 The problem is ... 我刚刚删去的 (-1,-1) 等... critical point 代入原式 并无不合 本题的答案只有 3为极小吗? 请高手帮我看一下 我知道本题直观来看无极大? 还是我忽略了很基本的定义吗???? 谢谢收看 -- 要打好数学基础有两个必经过程:先学习 接受 "由薄到厚" ;再消化 提炼 "由厚到薄" 华罗庚 (1910-1985) 闭关一阵子 跑回去乡下教高中数学 (指数与对数) 顺便K 一下期货业务员的考试觉得遇到瓶颈了 所以来这爱心送送批币XD ypw:学生：老师，指数有什麽好学的 看了半年都是4千多 --

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