作者JULIKEBEN (啾西)
看板trans_math
標題[數列] 收斂發散
時間Sat Feb 7 23:01:12 2009
∞ n+1 1*2*3*4........*n 1
判斷級數 Σ (-1) --------------------- * -----
n=1 1*3*5*....*(2n-1) n^2
收斂或發散並敘理由
我的想法呢
1*2*3*.....*n 1
lim ------------------- * -----
n→∞ 1*3*5*.....*(2n-1) n^2
2*4*6...*n
= lim ------------
n→∞ n^2
2*4*...*(n-2)
= lim ----------------
n→∞ n
然後接下來就不知道要如何下筆了
請高手指教 謝謝=)
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◆ From: 59.116.35.140
1F：推 ElvinN:直接ratio test An+1/An->1/2 118.165.152.77 02/07 23:11
2F：→ fishouse:收斂嗎? 61.230.200.113 02/07 23:30
3F：推 ElvinN:我算是收斂啦 不知道對不對 118.165.152.77 02/07 23:41
4F：推 infinitas:想法部分的第一個等於後面就錯了吧.. 59.117.240.118 02/08 01:01
5F：→ fishouse:哈~~對耶~你那樣寫變成分母是到(n-1) 61.230.198.43 02/08 01:11
6F：→ infinitas:其實想法也不用寫那些 就照一樓說的做嘍 59.117.240.118 02/08 01:14
7F：→ fishouse:這題可以直接用交錯級數判斷嗎? 61.230.198.43 02/08 01:18
8F：→ fishouse:n→∞ an→0 61.230.198.43 02/08 01:19
9F：→ infinitas:選擇題可考慮= = 寫理由ratio比較漂亮? 59.117.240.118 02/08 01:25
10F：→ fishouse:用ratio test寫~分數會比較高嗎@@ 61.230.198.43 02/08 01:31
11F：推 ElvinN:老實說..an->0沒有比ratio好證的感覺XD 118.165.152.77 02/08 09:23
12F：→ ElvinN:而且用ratio順便可得A.C的條件 118.165.152.77 02/08 09:23