作者JULIKEBEN (啾西)
看板trans_math
标题[数列] 收敛发散
时间Sat Feb 7 23:01:12 2009
∞ n+1 1*2*3*4........*n 1
判断级数 Σ (-1) --------------------- * -----
n=1 1*3*5*....*(2n-1) n^2
收敛或发散并叙理由
我的想法呢
1*2*3*.....*n 1
lim ------------------- * -----
n→∞ 1*3*5*.....*(2n-1) n^2
2*4*6...*n
= lim ------------
n→∞ n^2
2*4*...*(n-2)
= lim ----------------
n→∞ n
然後接下来就不知道要如何下笔了
请高手指教 谢谢=)
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◆ From: 59.116.35.140
1F：推 ElvinN:直接ratio test An+1/An->1/2 118.165.152.77 02/07 23:11
2F：→ fishouse:收敛吗? 61.230.200.113 02/07 23:30
3F：推 ElvinN:我算是收敛啦 不知道对不对 118.165.152.77 02/07 23:41
4F：推 infinitas:想法部分的第一个等於後面就错了吧.. 59.117.240.118 02/08 01:01
5F：→ fishouse:哈~~对耶~你那样写变成分母是到(n-1) 61.230.198.43 02/08 01:11
6F：→ infinitas:其实想法也不用写那些 就照一楼说的做喽 59.117.240.118 02/08 01:14
7F：→ fishouse:这题可以直接用交错级数判断吗? 61.230.198.43 02/08 01:18
8F：→ fishouse:n→∞ an→0 61.230.198.43 02/08 01:19
9F：→ infinitas:选择题可考虑= = 写理由ratio比较漂亮? 59.117.240.118 02/08 01:25
10F：→ fishouse:用ratio test写~分数会比较高吗@@ 61.230.198.43 02/08 01:31
11F：推 ElvinN:老实说..an->0没有比ratio好证的感觉XD 118.165.152.77 02/08 09:23
12F：→ ElvinN:而且用ratio顺便可得A.C的条件 118.165.152.77 02/08 09:23