※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之銘言： : 2 2 : P 為 x + y = 1 上之一點 , Q為直線 x = 1 上之一點 , B之座標為B(1,0) : PB弧長 = QB線段長 , PQ連線交X軸於R , 設R之座標為(x,0) : 求lim x =? : P→B : 有想到的就是Θ→0 算出 弧長跟線段長 = Θ : 得出Q座標(1,Θ) : 不過沒有想到要怎樣列式比較好@@ : 請高手指教 : 謝謝=) R 有沒有設定要在圓內 , 不然答案應該不唯一 ? 以下我假定 R 在圓內 令 P 點座標 (α,β) , Q 點座標 (1,γ) . => βγ < 0 因為要計算 P 在單位圓上靠近 B 時 x 的極限值 , 設 l(QB) < π (i) P在第一二象限 , Q 在第四象限 -γ = arccos(α) => α = cos(-γ) , y = sin(-γ) . => x = (γcosγ+sinγ)/(γ+sinγ) 讓 γ→0- , 得極限值 1 (ii) P在第三四象限 , Q 在第一象限 γ = arccos(α) => α = cosγ , y = -sinγ . => x = (γcosγ+sinγ)/(γ+sinγ) 讓 γ→0+ , 得極限值 1 因此極限是 1 --

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