作者JULIKEBEN (啾西)
看板trans_math
標題[積分] 證明
時間Thu Jan 15 16:51:19 2009
let f be continuous on [0,1] with f(x)屬於(0,1)
for each x 屬於 [0,1]
x
show that the equation ∫ f(t)dt - 2x + 1 = 0
0
has one and only one solution in [0,1]
證明有一解
想到是堪根
可是想問要怎樣引到堪根呢
請高手解答
謝謝~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.99.232
1F：→ exp1nXD:F(0)F(1)<0 在[0,1]存在c值 使F'(c)=0 58.115.143.220 01/15 17:08
2F：→ JULIKEBEN:不用用到積分式嗎@@? 118.169.99.232 01/15 17:46
3F：推 zptdaniel:一樓的只有做到證明有一根,再用FTC(1) 118.233.60.99 01/15 20:42
4F：→ zptdaniel:就可以証得題目給的式子嚴格遞減 118.233.60.99 01/15 20:43
5F：→ zptdaniel:嚴格遞減=> 一對一函數 => 根為唯一 118.233.60.99 01/15 20:44