作者JULIKEBEN (啾西)
看板trans_math
标题[积分] 证明
时间Thu Jan 15 16:51:19 2009
let f be continuous on [0,1] with f(x)属於(0,1)
for each x 属於 [0,1]
x
show that the equation ∫ f(t)dt - 2x + 1 = 0
0
has one and only one solution in [0,1]
证明有一解
想到是堪根
可是想问要怎样引到堪根呢
请高手解答
谢谢~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.99.232
1F：→ exp1nXD:F(0)F(1)<0 在[0,1]存在c值 使F'(c)=0 58.115.143.220 01/15 17:08
2F：→ JULIKEBEN:不用用到积分式吗@@? 118.169.99.232 01/15 17:46
3F：推 zptdaniel:一楼的只有做到证明有一根,再用FTC(1) 118.233.60.99 01/15 20:42
4F：→ zptdaniel:就可以证得题目给的式子严格递减 118.233.60.99 01/15 20:43
5F：→ zptdaniel:严格递减=> 一对一函数 => 根为唯一 118.233.60.99 01/15 20:44