※ 引述《simply5566 (純56)》之銘言： : 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c : 2.x=e^tsint y=e^tcost 求_dx_ : dy 93 政大管科所 : x : 3.若曲線y=a^x 與 曲線 y=loga 相切與某一點 求a之值 台大b : 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大 : dx^2 : -_1_ : x^2 : 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大國貿 : -1 -1 : 6.sin x + cos x= 97成大財金 5. 若直接微分 帶入0可能會產生困擾 (不定型) 故使用微分的定義 f(x) - f(0) f'(0) = lim ___________________ , f(0) = 0 x-->0 x - 0 exp (-1/x^2) = lim ____________________ x-->0 x (此時不可貿然使用羅比達法則,不然可以試試,會越微越多項) 見鄭立老師的書 微積分題型解題大全 羅比達之表裡不一的例題 此時必須上下顛倒寫 1/x = lim ____________________ x-->0 exp (1/x^2) (L'H) (-1/x^2) = lim _________________________ x-->0 (-2/x^3) exp(1/x^2) = lim (1/2)x.exp(-1/x^2) x-->0 = 0 x 0 = 0 希望有幫助到您!! -- http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=5&f=1275215196&p=17 有些事現在不做 一輩子都不會再做了!! --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59