※ 引述《simply5566 (纯56)》之铭言： : 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c : 2.x=e^tsint y=e^tcost 求_dx_ : dy 93 政大管科所 : x : 3.若曲线y=a^x 与 曲线 y=loga 相切与某一点 求a之值 台大b : 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大 : dx^2 : -_1_ : x^2 : 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大国贸 : -1 -1 : 6.sin x + cos x= 97成大财金 5. 若直接微分 带入0可能会产生困扰 (不定型) 故使用微分的定义 f(x) - f(0) f'(0) = lim ___________________ , f(0) = 0 x-->0 x - 0 exp (-1/x^2) = lim ____________________ x-->0 x (此时不可贸然使用罗比达法则,不然可以试试,会越微越多项) 见郑立老师的书 微积分题型解题大全 罗比达之表里不一的例题 此时必须上下颠倒写 1/x = lim ____________________ x-->0 exp (1/x^2) (L'H) (-1/x^2) = lim _________________________ x-->0 (-2/x^3) exp(1/x^2) = lim (1/2)x.exp(-1/x^2) x-->0 = 0 x 0 = 0 希望有帮助到您!! -- http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=5&f=1275215196&p=17 有些事现在不做 一辈子都不会再做了!! --

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