※ 引述《simply5566 (純56)》之銘言： : 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c : 3.若曲線y=a^x 與 曲線 y=loga 相切與某一點 求a之值 台大b : 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大 : dx^2 : -_1_ : x^2 : 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大國貿 : -1 -1 : 6.sin x + cos x= 97成大財金 口訣:先化簡再微分,先化簡再積分 1. f(x) = ln{x+(1+x^2)^1/2} 2x _______________ 1 + 2(1+x^2)^1/2 f'(x) = _______________________ x+(1+x^2)^1/2 分子分母 同乘以 (1+x^2)^1/2 [(1+x^2)^1/2 + x] __________________________________ = (1+x^2)^1/2 [x+(1+x^2)1/2] 1 = ________________________ = (1+x^2)^1/2 (1+x^2)^1/2 f"(x) = 1/2 [(1+x^2)^(-1/2)].2x = -x(1+x^2)^(-1/2) f'''(x) = -(1+x^2)^(-1/2) + x.1/2 [(1+x^2)^(-3/2)].2x = (1+x^2) ^ (-3/2) [x^2 - (1+x^2)] = -(1+x^2) ^ (-3/2) 有錯的話請指正 沒有花很多時間微分 倒是打字花不少時間XD -- http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=8&f=1323140722&p=2 希望這次也可以中XD --

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