※ 引述《simply5566 (纯56)》之铭言： : 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c : 3.若曲线y=a^x 与 曲线 y=loga 相切与某一点 求a之值 台大b : 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大 : dx^2 : -_1_ : x^2 : 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大国贸 : -1 -1 : 6.sin x + cos x= 97成大财金 口诀:先化简再微分,先化简再积分 1. f(x) = ln{x+(1+x^2)^1/2} 2x _______________ 1 + 2(1+x^2)^1/2 f'(x) = _______________________ x+(1+x^2)^1/2 分子分母 同乘以 (1+x^2)^1/2 [(1+x^2)^1/2 + x] __________________________________ = (1+x^2)^1/2 [x+(1+x^2)1/2] 1 = ________________________ = (1+x^2)^1/2 (1+x^2)^1/2 f"(x) = 1/2 [(1+x^2)^(-1/2)].2x = -x(1+x^2)^(-1/2) f'''(x) = -(1+x^2)^(-1/2) + x.1/2 [(1+x^2)^(-3/2)].2x = (1+x^2) ^ (-3/2) [x^2 - (1+x^2)] = -(1+x^2) ^ (-3/2) 有错的话请指正 没有花很多时间微分 倒是打字花不少时间XD -- http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=8&f=1323140722&p=2 希望这次也可以中XD --

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