作者stillboy (joey)
看板trans_math
標題Re: [積分] 王勃微積分
時間Sat Jan 10 16:07:43 2009
※ 引述《exp1nXD (exp[1n(XD)] = XD)》之銘言：
: (-1/3) (-5/3)
: ∫ x ( x + 1) dx
: 王博是令u = [x/(x+1)]^(1/3) 除了這個方法有沒有更直接的方法？
: 還是說此題唯一解就是令這個變數？
這個模型你參考"
α β γ
∫x (ax + b ) dx 型 ,其中 a≠0 , α,β,γ屬於有理數
P1 P2
(1) 若 γ 屬於整數 , 而α= ---- , β= -----(Q1,Q2屬於自然數,P1,P2屬於整數)
Q1 Q2
可令X^(1/Q1Q2) = t
α+1 P β
(2)若 ------ 屬於整數 , 而γ = ------ , PQ條件同上,令(ax + b)^(1/Q) =t
β Q
α+1 P -β
(3)若 ------+γ 屬於整數 ,而γ=------,PQ條件同上,令(α+bx )^(1/Q) =t
β Q
以上在大部分這種型的題目 這種令法是最快的
一開始會做的不習慣 熟悉後 其實非常快喔..給你做參考
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