作者stillboy (joey)
看板trans_math
标题Re: [积分] 王勃微积分
时间Sat Jan 10 16:07:43 2009
※ 引述《exp1nXD (exp[1n(XD)] = XD)》之铭言：
: (-1/3) (-5/3)
: ∫ x ( x + 1) dx
: 王博是令u = [x/(x+1)]^(1/3) 除了这个方法有没有更直接的方法？
: 还是说此题唯一解就是令这个变数？
这个模型你参考"
α β γ
∫x (ax + b ) dx 型 ,其中 a≠0 , α,β,γ属於有理数
P1 P2
(1) 若 γ 属於整数 , 而α= ---- , β= -----(Q1,Q2属於自然数,P1,P2属於整数)
Q1 Q2
可令X^(1/Q1Q2) = t
α+1 P β
(2)若 ------ 属於整数 , 而γ = ------ , PQ条件同上,令(ax + b)^(1/Q) =t
β Q
α+1 P -β
(3)若 ------+γ 属於整数 ,而γ=------,PQ条件同上,令(α+bx )^(1/Q) =t
β Q
以上在大部分这种型的题目 这种令法是最快的
一开始会做的不习惯 熟悉後 其实非常快喔..给你做参考
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