作者matmoki (戶田最高)
看板trans_math
標題Re: [微分] 一題極限
時間Wed Dec 24 00:24:54 2008
※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之銘言：
: ※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之銘言：
: limit (x^2)sin(1/x)-x =?
: x->無窮大
: 請問可以有那位好心的大大有過程嗎?
: limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] then??
1 1 1 3 1
原式 = x->∞ x^2[(---) - ---(---) + o(--3-)] - x
x 3! x x
1 1
= x->∞ - --- --- = 0
3! x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.188.214
1F：→ ian5j6:謝啦!! 140.115.216.51 12/24 00:42
2F：→ stillboy:一個問題lim x->0 sinx = 不存在? 220.136.212.77 12/24 22:18
3F：→ stillboy:那as x->0 sinx = x - 1/3 x^3 ......?? 220.136.212.77 12/24 22:19
4F：→ stillboy:可以這樣近似? 220.136.212.77 12/24 22:19
5F：→ matmoki:你是想打sin(1/x)嗎?122.117.188.214 12/24 22:42
6F：推 ian5j6:我猜後面項由於分母次方都大於二次 140.115.216.51 12/25 02:01
7F：→ ian5j6:所以第二個等式後面有些省略沒寫 140.115.216.51 12/25 02:02
8F：→ ian5j6:不過趨近於無窮大都是為0吧 140.115.216.51 12/25 02:03
9F：→ ian5j6:是這樣嗎m大? 140.115.216.51 12/25 02:04
10F：推 stillboy:sin(1/x) x->無窮 近似 sinx x->0 114.44.243.117 12/25 02:36
11F：→ stillboy:答案對.可是過程亂寫 = 沒分 114.44.243.117 12/25 02:36
12F：→ matmoki:不是很懂樓上想要表達什麼@@?122.117.188.214 12/25 09:11
13F：→ matmoki:x->0 sinx=0 有什麼問題? @@122.117.188.214 12/25 09:16