作者matmoki (户田最高)
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题极限
时间Wed Dec 24 00:24:54 2008
※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言：
: ※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言：
: limit (x^2)sin(1/x)-x =?
: x->无穷大
: 请问可以有那位好心的大大有过程吗?
: limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] then??
1 1 1 3 1
原式 = x->∞ x^2[(---) - ---(---) + o(--3-)] - x
x 3! x x
1 1
= x->∞ - --- --- = 0
3! x
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.188.214
1F：→ ian5j6:谢啦!! 140.115.216.51 12/24 00:42
2F：→ stillboy:一个问题lim x->0 sinx = 不存在? 220.136.212.77 12/24 22:18
3F：→ stillboy:那as x->0 sinx = x - 1/3 x^3 ......?? 220.136.212.77 12/24 22:19
4F：→ stillboy:可以这样近似? 220.136.212.77 12/24 22:19
5F：→ matmoki:你是想打sin(1/x)吗?122.117.188.214 12/24 22:42
6F：推 ian5j6:我猜後面项由於分母次方都大於二次 140.115.216.51 12/25 02:01
7F：→ ian5j6:所以第二个等式後面有些省略没写 140.115.216.51 12/25 02:02
8F：→ ian5j6:不过趋近於无穷大都是为0吧 140.115.216.51 12/25 02:03
9F：→ ian5j6:是这样吗m大? 140.115.216.51 12/25 02:04
10F：推 stillboy:sin(1/x) x->无穷 近似 sinx x->0 114.44.243.117 12/25 02:36
11F：→ stillboy:答案对.可是过程乱写 = 没分 114.44.243.117 12/25 02:36
12F：→ matmoki:不是很懂楼上想要表达什麽@@?122.117.188.214 12/25 09:11
13F：→ matmoki:x->0 sinx=0 有什麽问题? @@122.117.188.214 12/25 09:16