作者zptdaniel ()
看板trans_math
標題Re: [微分] 一題極限
時間Tue Dec 23 23:35:20 2008
※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之銘言：
: ※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之銘言：
: limit (x^2)sin(1/x)-x =?
: x->無窮大
: 請問可以有那位好心的大大有過程嗎?
: limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] then??
多一步好了
lim (θ-sinθ)/θ^3 = 1/6
θ->0
lim (θ-sinθ) = lim (1/6)θ^3 = 0
θ->0 θ->0
-------------------------------------------
(虛線以上是你需要的,實際上可以由級數展開而得.)
所以
limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] = lim x^2 * (-1/6) * (1/x^3) = lim (-1/6)*(1/x)
x->∞ x->∞ x->∞
= 0
---------------------------------------------
(再重寫一次,誰叫我很嫩.)
sin(t) - t
limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] = lim ---------------- = lim (-1/6)*t = 0
x->∞ t->0 t^2 t->0
這樣大概是直接將"已知極限"用進去了吧.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.233.32.58
1F：→ Qmmm:計算題有很大的機會得到0分. bless u. 140.112.128.93 12/23 23:58
2F：→ zptdaniel:謝謝指教. 118.233.32.58 12/23 23:59
3F：→ zptdaniel:不如請您提出你認為更合適的解法吧. 118.233.32.58 12/24 00:00
※ 編輯: zptdaniel 來自: 118.233.32.58 (12/24 00:18)
4F：推 matmoki:冏 原來你已經打了 XD122.117.188.214 12/24 00:25
5F：推 ian5j6:感謝各位 140.115.216.51 12/24 00:42
6F：推 stillboy:z大 老劉說過 不能這樣寫 220.136.212.77 12/24 22:17
7F：→ stillboy:你要更嚴謹,否則會被扣分喔 220.136.212.77 12/24 22:18
8F：→ zptdaniel:了解. 118.233.32.58 12/24 23:01
※ 編輯: zptdaniel 來自: 118.233.32.58 (12/24 23:09)
※ 編輯: zptdaniel 來自: 118.233.32.58 (12/24 23:09)
9F：→ zptdaniel:謝謝stillboy. 我是老劉的失敗作品啊... 118.233.32.58 12/24 23:11
10F：→ stillboy:妳目前是在寫他的題庫本?我寫了三遍說XD 114.44.243.117 12/25 02:38
11F：→ zptdaniel:坦白說我還真的忘了他這部份的嚴格寫法 118.233.32.58 12/25 08:10
12F：→ zptdaniel:|||...我考試也都這樣寫..也沒0分過@@ 118.233.32.58 12/25 08:11
13F：→ zptdaniel:我現在才第二遍快要完成. 118.233.32.58 12/25 08:11
14F：→ zptdaniel:預計明年會在完成兩遍. 118.233.32.58 12/25 08:12
15F：→ zptdaniel:不過最後一遍可能會挑仿間的書來寫 118.233.32.58 12/25 08:13
16F：→ zptdaniel: 坊間 118.233.32.58 12/25 08:13