作者zptdaniel ()
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题极限
时间Tue Dec 23 23:35:20 2008
※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言：
: ※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言：
: limit (x^2)sin(1/x)-x =?
: x->无穷大
: 请问可以有那位好心的大大有过程吗?
: limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] then??
多一步好了
lim (θ-sinθ)/θ^3 = 1/6
θ->0
lim (θ-sinθ) = lim (1/6)θ^3 = 0
θ->0 θ->0
-------------------------------------------
(虚线以上是你需要的,实际上可以由级数展开而得.)
所以
limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] = lim x^2 * (-1/6) * (1/x^3) = lim (-1/6)*(1/x)
x->∞ x->∞ x->∞
= 0
---------------------------------------------
(再重写一次,谁叫我很嫩.)
sin(t) - t
limit (x^2)[sin(1/x)-(1/x)] = lim ---------------- = lim (-1/6)*t = 0
x->∞ t->0 t^2 t->0
这样大概是直接将"已知极限"用进去了吧.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.233.32.58
1F：→ Qmmm:计算题有很大的机会得到0分. bless u. 140.112.128.93 12/23 23:58
2F：→ zptdaniel:谢谢指教. 118.233.32.58 12/23 23:59
3F：→ zptdaniel:不如请您提出你认为更合适的解法吧. 118.233.32.58 12/24 00:00
※ 编辑: zptdaniel 来自: 118.233.32.58 (12/24 00:18)
4F：推 matmoki:冏 原来你已经打了 XD122.117.188.214 12/24 00:25
5F：推 ian5j6:感谢各位 140.115.216.51 12/24 00:42
6F：推 stillboy:z大 老刘说过 不能这样写 220.136.212.77 12/24 22:17
7F：→ stillboy:你要更严谨,否则会被扣分喔 220.136.212.77 12/24 22:18
8F：→ zptdaniel:了解. 118.233.32.58 12/24 23:01
※ 编辑: zptdaniel 来自: 118.233.32.58 (12/24 23:09)
※ 编辑: zptdaniel 来自: 118.233.32.58 (12/24 23:09)
9F：→ zptdaniel:谢谢stillboy. 我是老刘的失败作品啊... 118.233.32.58 12/24 23:11
10F：→ stillboy:你目前是在写他的题库本?我写了三遍说XD 114.44.243.117 12/25 02:38
11F：→ zptdaniel:坦白说我还真的忘了他这部份的严格写法 118.233.32.58 12/25 08:10
12F：→ zptdaniel:|||...我考试也都这样写..也没0分过@@ 118.233.32.58 12/25 08:11
13F：→ zptdaniel:我现在才第二遍快要完成. 118.233.32.58 12/25 08:11
14F：→ zptdaniel:预计明年会在完成两遍. 118.233.32.58 12/25 08:12
15F：→ zptdaniel:不过最後一遍可能会挑仿间的书来写 118.233.32.58 12/25 08:13
16F：→ zptdaniel: 坊间 118.233.32.58 12/25 08:13