作者matmoki (戶田最高)
看板trans_math
標題Re: [積分]
時間Thu Dec 18 00:35:31 2008
※ 引述《Qmmm (QM量子力學MM分子力學)》之銘言：
: π cos2Θ
: 計算 ∫ ---------- dΘ
: 0 2-cosΘ
: 謝謝^^
F大真是太強了 光看就眼花撩亂
π/2 cos2θ cos(2π-2θ) π/2 1 1
原式=∫ ---------- + -------------- dθ = ∫ cos2θ(-------- + ------- )dθ
0 2-cosθ 2-cos(π-θ) 0 2-cosθ 2+cosθ
2
π/2 2cosθ-1 π/2 7
=4∫ -------2----dθ = -4(∫ 2 - ------2--dθ
0 4-cosθ 0 4-cosθ
∞ 1 7
= -4π + 4 ∫ ----2---- dt = -4π + ----π
0 4t +3 √3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.188.214
1F：推 Qmmm:有更好的解法 真不簡單 給你推拉~ 140.112.128.93 12/18 00:39
2F：推 Frobenius:這就是我推文中的部分分式的方法^^118.161.246.100 12/18 00:42
3F：→ Frobenius:剛看太快 這方法很快 給個推XD118.161.246.100 12/18 00:43
4F：推 Frobenius:利用偶函數的性質 很棒!118.161.246.100 12/18 00:45
5F：推 Frobenius:應該不是這偶函數 有點利用對稱性XD118.161.246.100 12/18 00:48
6F：推 lovekwen:上下限分開再轉換計算 厲害!! 140.113.244.56 12/18 00:59
7F：推 zptdaniel:好讚XD 118.233.32.58 12/18 01:08
8F：推 zptdaniel:我想問...第一個等號後面怎麼跑出來的@@ 118.233.32.58 12/18 01:12
9F：推 lovekwen:拆成0~pi/2和pi/2~pi 再將後者轉換 140.113.244.56 12/18 01:22
10F：→ zptdaniel:我就是後者轉不出來啊XD..腦筋頓了 118.233.32.58 12/18 01:32
11F：→ zptdaniel:明天再來想 118.233.32.58 12/18 01:32
12F：→ Qmmm:樓上也太狠了 我記住你了 .. 140.112.128.93 12/18 01:40
13F：→ zptdaniel:我幹了啥事了? 118.233.32.58 12/18 01:42
14F：→ zptdaniel:我只是要去睡覺而已 啥太狠@@~ 118.233.32.58 12/18 01:47
15F：→ Qmmm:誓不兩立 140.112.128.93 12/18 01:52
16F：→ zptdaniel:怪了,我可沒得醉你喔. 118.233.32.58 12/18 01:55
17F：→ zptdaniel: 得罪 118.233.32.58 12/18 01:55