作者matmoki (户田最高)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Thu Dec 18 00:35:31 2008
※ 引述《Qmmm (QM量子力学MM分子力学)》之铭言：
: π cos2Θ
: 计算 ∫ ---------- dΘ
: 0 2-cosΘ
: 谢谢^^
F大真是太强了 光看就眼花撩乱
π/2 cos2θ cos(2π-2θ) π/2 1 1
原式=∫ ---------- + -------------- dθ = ∫ cos2θ(-------- + ------- )dθ
0 2-cosθ 2-cos(π-θ) 0 2-cosθ 2+cosθ
2
π/2 2cosθ-1 π/2 7
=4∫ -------2----dθ = -4(∫ 2 - ------2--dθ
0 4-cosθ 0 4-cosθ
∞ 1 7
= -4π + 4 ∫ ----2---- dt = -4π + ----π
0 4t +3 √3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.188.214
1F：推 Qmmm:有更好的解法 真不简单 给你推拉~ 140.112.128.93 12/18 00:39
2F：推 Frobenius:这就是我推文中的部分分式的方法^^118.161.246.100 12/18 00:42
3F：→ Frobenius:刚看太快 这方法很快 给个推XD118.161.246.100 12/18 00:43
4F：推 Frobenius:利用偶函数的性质 很棒!118.161.246.100 12/18 00:45
5F：推 Frobenius:应该不是这偶函数 有点利用对称性XD118.161.246.100 12/18 00:48
6F：推 lovekwen:上下限分开再转换计算 厉害!! 140.113.244.56 12/18 00:59
7F：推 zptdaniel:好赞XD 118.233.32.58 12/18 01:08
8F：推 zptdaniel:我想问...第一个等号後面怎麽跑出来的@@ 118.233.32.58 12/18 01:12
9F：推 lovekwen:拆成0~pi/2和pi/2~pi 再将後者转换 140.113.244.56 12/18 01:22
10F：→ zptdaniel:我就是後者转不出来啊XD..脑筋顿了 118.233.32.58 12/18 01:32
11F：→ zptdaniel:明天再来想 118.233.32.58 12/18 01:32
12F：→ Qmmm:楼上也太狠了 我记住你了 .. 140.112.128.93 12/18 01:40
13F：→ zptdaniel:我干了啥事了? 118.233.32.58 12/18 01:42
14F：→ zptdaniel:我只是要去睡觉而已 啥太狠@@~ 118.233.32.58 12/18 01:47
15F：→ Qmmm:誓不两立 140.112.128.93 12/18 01:52
16F：→ zptdaniel:怪了,我可没得醉你喔. 118.233.32.58 12/18 01:55
17F：→ zptdaniel: 得罪 118.233.32.58 12/18 01:55