作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
標題Re: [微分] 極值問題2
時間Thu Nov 20 23:44:19 2008
※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之銘言：
: f(x) = 5(x-1)^(2/3) - 2(x-1)^(5/3) 之極大、極小值 ?
f' = (10/3)((x-1)^(-1/3))- (10/3)((x-1)^(2/3))
= (10/3) (2 - x)((x-1)^(-1/3)) = 0或不存在
=> x = 1,2 (critical points)
x | | 1 | | 2 |
-------------------------
f'| - | X | + | 0 | -
-------------------------
f | ↘ | 0 | ↗ | 3 | ↘
由圖表得知
f(1)=0 為相對極小值
{
f(2)=3 為相對極大值
f(-∞)=∞為絕對極大值
{
f(∞)=-∞為絕對極小值
有錯請指正~
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◆ From: 219.70.179.171
※ 編輯: Qmmm 來自: 219.70.179.171 (11/20 23:46)
1F：推 zptdaniel:f(-∞)、f(∞)這兩行可能就會讓你的分數 118.233.32.58 11/21 01:02
2F：→ zptdaniel:..... 118.233.32.58 11/21 01:03
3F：→ matmoki:怪怪的 我記得極值只會發生在臨界點122.117.188.214 11/21 10:31
4F：→ JULIKEBEN:應該也要微兩次做檢查吧? 118.169.99.69 11/21 10:38
5F：推 TaiwanFlight:微兩次有時候比較方便看反曲點而已210.240.176.170 11/21 10:56
6F：→ TaiwanFlight:用f'帶入得正負號也能看出反區點210.240.176.170 11/21 10:57
7F：→ TaiwanFlight:至於f(-∞)只是bbs不好寫吧210.240.176.170 11/21 10:57
8F：→ Qmmm:題目說要求極大與極小值並無明確說明是相對或 219.70.179.171 11/21 11:00
9F：→ Qmmm:絕對，所以都要求出來吧 219.70.179.171 11/21 11:00
10F：推 TaiwanFlight:若 是絕對極值 則 亦是相對極值210.240.176.170 11/21 11:02
11F：→ Qmmm:給1樓~如同TaiwanFlight大所言 x在∞與-∞處 219.70.179.171 11/21 11:02
12F：→ Qmmm:導數不存在. 所以需考慮 219.70.179.171 11/21 11:02
13F：→ matmoki:我覺得解答的時候把"相對"寫出就可以122.117.188.214 11/21 11:30
14F：→ matmoki:不用再強調正副無窮大122.117.188.214 11/21 11:30
15F：→ matmoki:就像y=x^2 大家都知道有最小值 但是沒人122.117.188.214 11/21 11:32
16F：→ matmoki:會特別去強調正副無窮大對應的最大值吧122.117.188.214 11/21 11:32
※ 編輯: Qmmm 來自: 219.70.179.171 (11/21 12:15)