作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
标题Re: [微分] 极值问题2
时间Thu Nov 20 23:44:19 2008
※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之铭言：
: f(x) = 5(x-1)^(2/3) - 2(x-1)^(5/3) 之极大、极小值 ?
f' = (10/3)((x-1)^(-1/3))- (10/3)((x-1)^(2/3))
= (10/3) (2 - x)((x-1)^(-1/3)) = 0或不存在
=> x = 1,2 (critical points)
x | | 1 | | 2 |
-------------------------
f'| - | X | + | 0 | -
-------------------------
f | ↘ | 0 | ↗ | 3 | ↘
由图表得知
f(1)=0 为相对极小值
{
f(2)=3 为相对极大值
f(-∞)=∞为绝对极大值
{
f(∞)=-∞为绝对极小值
有错请指正~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.179.171
※ 编辑: Qmmm 来自: 219.70.179.171 (11/20 23:46)
1F：推 zptdaniel:f(-∞)、f(∞)这两行可能就会让你的分数 118.233.32.58 11/21 01:02
2F：→ zptdaniel:..... 118.233.32.58 11/21 01:03
3F：→ matmoki:怪怪的 我记得极值只会发生在临界点122.117.188.214 11/21 10:31
4F：→ JULIKEBEN:应该也要微两次做检查吧? 118.169.99.69 11/21 10:38
5F：推 TaiwanFlight:微两次有时候比较方便看反曲点而已210.240.176.170 11/21 10:56
6F：→ TaiwanFlight:用f'带入得正负号也能看出反区点210.240.176.170 11/21 10:57
7F：→ TaiwanFlight:至於f(-∞)只是bbs不好写吧210.240.176.170 11/21 10:57
8F：→ Qmmm:题目说要求极大与极小值并无明确说明是相对或 219.70.179.171 11/21 11:00
9F：→ Qmmm:绝对，所以都要求出来吧 219.70.179.171 11/21 11:00
10F：推 TaiwanFlight:若 是绝对极值 则 亦是相对极值210.240.176.170 11/21 11:02
11F：→ Qmmm:给1楼~如同TaiwanFlight大所言 x在∞与-∞处 219.70.179.171 11/21 11:02
12F：→ Qmmm:导数不存在. 所以需考虑 219.70.179.171 11/21 11:02
13F：→ matmoki:我觉得解答的时候把"相对"写出就可以122.117.188.214 11/21 11:30
14F：→ matmoki:不用再强调正副无穷大122.117.188.214 11/21 11:30
15F：→ matmoki:就像y=x^2 大家都知道有最小值 但是没人122.117.188.214 11/21 11:32
16F：→ matmoki:会特别去强调正副无穷大对应的最大值吧122.117.188.214 11/21 11:32
※ 编辑: Qmmm 来自: 219.70.179.171 (11/21 12:15)