作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
標題[微分]
時間Mon Nov 17 20:07:38 2008
~東大考題~
2x-1 1
若f在實數系上為一可微分函數且 f(x)= --------- - ----- for x≠1
sin(x-1) x-1
求 (a) f(1)=? (b) f'(1)=?
[想法]這題我是有解出來不過真的是慢慢微.慢慢...慢.算到最後很煩..
如果出這題肯定要花掉30mins↑ 尤其我微分還不是挺熟可能還要花更久時間...
所以不知道板上高手有沒有其他方法可以比較快求得答案？謝謝
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◆ From: 219.70.179.171
※ 編輯: Qmmm 來自: 219.70.179.171 (11/17 20:22)
1F：推 a3709417:f(1)不是不存在? 那不就函數在x=1處不連?220.139.134.111 11/17 20:23
2F：→ matmoki:題目已經說可微 f(1) = x->1122.117.188.214 11/17 20:36
3F：推 zptdaniel:這題很快呀..你一定是通分之後直接用 123.194.99.216 11/17 20:36
4F：→ zptdaniel:羅畢達吧? 123.194.99.216 11/17 20:36
5F：→ zptdaniel:我算出來f(1) = 2 不知對否? 123.194.99.216 11/17 20:37
6F：→ Qmmm:樓上算對f(1)=2 不過如果有30分鐘我花29分是 219.70.179.171 11/17 20:40
7F：→ Qmmm:算f'(1) 219.70.179.171 11/17 20:40
8F：→ zptdaniel:你也講清楚...我想說f(1)怎麼會搞那麼久 123.194.99.216 11/17 20:42
9F：→ Qmmm:這題也不是只求f(1)ㄅ = = 219.70.179.171 11/17 20:44
10F：→ zptdaniel:whatever~我來算算看 123.194.99.216 11/17 20:46
11F：→ zptdaniel:提供一下正解? 123.194.99.216 11/17 20:46
12F：→ Qmmm:謝摟!!如果有除了羅必達的方法i mean 有更快 219.70.179.171 11/17 20:47
13F：→ Qmmm:的解法可以請高手提供一下!! 謝 謝 ~~ 219.70.179.171 11/17 20:47
14F：→ matmoki:第二題應該就只有用定義羅三次吧122.117.188.214 11/17 20:49
15F：→ Qmmm:這書上沒有提供正確解答 至於我算在紙上答案 219.70.179.171 11/17 20:49
16F：→ Qmmm:我丟了 sorry 219.70.179.171 11/17 20:49
17F：→ matmoki:比較快的方式應該是把x-1寫成x122.117.188.214 11/17 20:50
18F：→ matmoki:看起來比較舒服 XDD122.117.188.214 11/17 20:50
19F：→ Qmmm:看分母應該是羅三次 不過好煩+繁阿 >< 219.70.179.171 11/17 20:50
20F：→ matmoki:(b)沒意外應該是1/6 眼花撩亂 |||122.117.188.214 11/17 20:53
21F：推 zptdaniel:恩,是1/6 過程稍為煩了一點而已 123.194.99.216 11/17 20:56
22F：推 zptdaniel:這題交大也考過XD 123.194.99.216 11/17 20:58
23F：→ Qmmm:可以用級數展開作嗎? 還沒學到... 219.70.179.171 11/17 20:58
24F：→ zptdaniel:不知道XD 這要問板上的高手 123.194.99.216 11/17 21:00
25F：→ matmoki:我想過 但是分母太醜 應該不會比較舒服122.117.188.214 11/17 21:01