作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
标题[微分]
时间Mon Nov 17 20:07:38 2008
~东大考题~
2x-1 1
若f在实数系上为一可微分函数且 f(x)= --------- - ----- for x≠1
sin(x-1) x-1
求 (a) f(1)=? (b) f'(1)=?
[想法]这题我是有解出来不过真的是慢慢微.慢慢...慢.算到最後很烦..
如果出这题肯定要花掉30mins↑ 尤其我微分还不是挺熟可能还要花更久时间...
所以不知道板上高手有没有其他方法可以比较快求得答案？谢谢
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◆ From: 219.70.179.171
※ 编辑: Qmmm 来自: 219.70.179.171 (11/17 20:22)
1F：推 a3709417:f(1)不是不存在? 那不就函数在x=1处不连?220.139.134.111 11/17 20:23
2F：→ matmoki:题目已经说可微 f(1) = x->1122.117.188.214 11/17 20:36
3F：推 zptdaniel:这题很快呀..你一定是通分之後直接用 123.194.99.216 11/17 20:36
4F：→ zptdaniel:罗毕达吧? 123.194.99.216 11/17 20:36
5F：→ zptdaniel:我算出来f(1) = 2 不知对否? 123.194.99.216 11/17 20:37
6F：→ Qmmm:楼上算对f(1)=2 不过如果有30分钟我花29分是 219.70.179.171 11/17 20:40
7F：→ Qmmm:算f'(1) 219.70.179.171 11/17 20:40
8F：→ zptdaniel:你也讲清楚...我想说f(1)怎麽会搞那麽久 123.194.99.216 11/17 20:42
9F：→ Qmmm:这题也不是只求f(1)ㄅ = = 219.70.179.171 11/17 20:44
10F：→ zptdaniel:whatever~我来算算看 123.194.99.216 11/17 20:46
11F：→ zptdaniel:提供一下正解? 123.194.99.216 11/17 20:46
12F：→ Qmmm:谢搂!!如果有除了罗必达的方法i mean 有更快 219.70.179.171 11/17 20:47
13F：→ Qmmm:的解法可以请高手提供一下!! 谢 谢 ~~ 219.70.179.171 11/17 20:47
14F：→ matmoki:第二题应该就只有用定义罗三次吧122.117.188.214 11/17 20:49
15F：→ Qmmm:这书上没有提供正确解答 至於我算在纸上答案 219.70.179.171 11/17 20:49
16F：→ Qmmm:我丢了 sorry 219.70.179.171 11/17 20:49
17F：→ matmoki:比较快的方式应该是把x-1写成x122.117.188.214 11/17 20:50
18F：→ matmoki:看起来比较舒服 XDD122.117.188.214 11/17 20:50
19F：→ Qmmm:看分母应该是罗三次 不过好烦+繁阿 >< 219.70.179.171 11/17 20:50
20F：→ matmoki:(b)没意外应该是1/6 眼花撩乱 |||122.117.188.214 11/17 20:53
21F：推 zptdaniel:恩,是1/6 过程稍为烦了一点而已 123.194.99.216 11/17 20:56
22F：推 zptdaniel:这题交大也考过XD 123.194.99.216 11/17 20:58
23F：→ Qmmm:可以用级数展开作吗? 还没学到... 219.70.179.171 11/17 20:58
24F：→ zptdaniel:不知道XD 这要问板上的高手 123.194.99.216 11/17 21:00
25F：→ matmoki:我想过 但是分母太丑 应该不会比较舒服122.117.188.214 11/17 21:01