※ 引述《matmoki (戶田最高)》之銘言： : 昨天有人PO過了 但是不知為何刪掉了 : 實在很想知道答案 想再請問一下高手 : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf : 97 (B) 填充第一題 : 請問答案是降嗎? 20 (請開燈) 感覺這比較像是在考物理 假如什麼物理都不管 我們採用極座標表示法 r = r(t) 其實題目 r = R等於常數 θ = θ(t) r向量 = r(t) e_r e_r單位徑向量 e_θ單位角向量(垂直徑向量) dr向量 1*dθe_θ ---- = r(t) -------- + r'(t) e_r dt dt 因為本題r = R const dθ dθ v向量 = R ---- e_θ 是不是等速率 由 -- 是不是const決定 dt dt 因此有沒有變速率的情況表達式一樣 4 r'向量 = (50cosθ-25,50sinθ) cosθ = ---- 5 ︱r'︱ = √(3125-2500cosθ) 設車子在(40,30)那一刻t_0 d︱r'︱ 2500 * 3/5 * θ'(t_0) ------- = 10√5 = ---------------------- => θ'(t_0) = 1 dt 2√(3125-2000) => v = 50 * 1 = 50 (m/s) 真正的車速 至於車子變速率還是等速率 無從得知 當然也可以特殊化用等速率圓周運動求 反正題目只是問你那一刻 算法幾乎一樣 但是想法就是有點偷吃步 --

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