※ 引述《Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)》之銘言： : (※)由y=cosh x之圖形( http://tinyurl.com/6cj92d )可知為嚴格遞增函數 : 則當x→∞時，y→∞會同時成立。 這邊有一點問題 1 f(x) ＝ 1 － - 也是嚴格遞增函數 x : y y : 若e = x - √((x^2)-1) 則 l i m e = l i m [x - √((x^2)-1)] : y→∞ x→∞ : 由上得 ∞=0 (矛盾)，故負不合。 ＿＿＿ 1 其實 x － √x^2－1 ＝ ─────── ＿＿＿ x ＋ √x^2－1 兩者互為倒數 故取㏑以後相差負號 但 cosh(y) 是偶函數, cosh(y)＝cosh(-y)＝x 所以一個x值其實對應了兩個y值, 差了正負號 我們為了讓它不是一對多 ＿＿＿ 就取了 x ＋ √x^2－1 現在回過頭來看你算的極限 ＿＿＿ 取 x － √x^2－1 , 那麼 x→∞時，y→-∞ y ＿＿＿ lim e ＝ lim x - √x^2－1 ＝ 0 是成立的 y→-∞ x→∞ --

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