※ 引述《Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)》之铭言： : (※)由y=cosh x之图形( http://tinyurl.com/6cj92d )可知为严格递增函数 : 则当x→∞时，y→∞会同时成立。 这边有一点问题 1 f(x) ＝ 1 － - 也是严格递增函数 x : y y : 若e = x - √((x^2)-1) 则 l i m e = l i m [x - √((x^2)-1)] : y→∞ x→∞ : 由上得 ∞=0 (矛盾)，故负不合。 ＿＿＿ 1 其实 x － √x^2－1 ＝ ─────── ＿＿＿ x ＋ √x^2－1 两者互为倒数 故取㏑以後相差负号 但 cosh(y) 是偶函数, cosh(y)＝cosh(-y)＝x 所以一个x值其实对应了两个y值, 差了正负号 我们为了让它不是一对多 ＿＿＿ 就取了 x ＋ √x^2－1 现在回过头来看你算的极限 ＿＿＿ 取 x － √x^2－1 , 那麽 x→∞时，y→-∞ y ＿＿＿ lim e ＝ lim x - √x^2－1 ＝ 0 是成立的 y→-∞ x→∞ --

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