作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
標題Re: [微分] 絕對值極限
時間Mon Oct 27 12:29:03 2008
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之銘言：
4x , x≧0
f(x) = 3x + |x| = {
2x , x≦0
3 1 x/2 , x≧0
g(x) = --- x - ----|x| = {
4 4 x , x≦0
2x , x≧0
f(g(x)) = {
2x , x≦0
2 , x>0
[f(g(x))]' = {
2 , x<0
+ _
f(g)'(0 ) = f(g)'(0 ) = 2
f(g)'(0) = 2
: 問f(g)'(0) = ?
: 之前在板上有問過
: 有高手解答說使用定義去解
: 而我思考之後
: 發現
: 若定義使用不同會跑出兩種解耶!!!
: 若是使用
: f(g(x))-f(g(0))
: lim --------------------- = 2
: x→0+ x-0
: f(g(x))-f(g(0))
: lim -------------------- = 2
: x→0- x-0
: 但若改成用g(x)→0去改定義的式子(分子亦變成g(x))
: 即以g(x)取代定義的X
: 左右極限就會不唯一
: 變成不存在耶
: 請高手解答
: 謝謝
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微積分的難題：
愛情的世界裡，沒有絕對值，什麼都是充滿變數的，我不斷地微分，
想把你變成我的愛情常數，你卻不斷地積分，於是我和你，只能在不
定的微積分裡遊走……
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◆ From: 219.70.179.171