作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
标题Re: [微分] 绝对值极限
时间Mon Oct 27 12:29:03 2008
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言：
4x , x≧0
f(x) = 3x + |x| = {
2x , x≦0
3 1 x/2 , x≧0
g(x) = --- x - ----|x| = {
4 4 x , x≦0
2x , x≧0
f(g(x)) = {
2x , x≦0
2 , x>0
[f(g(x))]' = {
2 , x<0
+ _
f(g)'(0 ) = f(g)'(0 ) = 2
f(g)'(0) = 2
: 问f(g)'(0) = ?
: 之前在板上有问过
: 有高手解答说使用定义去解
: 而我思考之後
: 发现
: 若定义使用不同会跑出两种解耶!!!
: 若是使用
: f(g(x))-f(g(0))
: lim --------------------- = 2
: x→0+ x-0
: f(g(x))-f(g(0))
: lim -------------------- = 2
: x→0- x-0
: 但若改成用g(x)→0去改定义的式子(分子亦变成g(x))
: 即以g(x)取代定义的X
: 左右极限就会不唯一
: 变成不存在耶
: 请高手解答
: 谢谢
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微积分的难题：
爱情的世界里，没有绝对值，什麽都是充满变数的，我不断地微分，
想把你变成我的爱情常数，你却不断地积分，於是我和你，只能在不
定的微积分里游走……
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.179.171