作者Eliphalet (門氏五虎將)
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標題Re: [極限] -1^n 極限
時間Thu Sep 25 16:50:35 2008
※ 引述《andy2007 (癡漢堡王)》之銘言：
: lim (-1)^n
: n→∞
: 這題有辦法證明嗎
: 本來想用e^lnx = x 不過好像不能用？
: 多謝各位高手
這個極限不存在啦 !
如果這個極限(稱它做L)存在 , 則每一子數列亦會收斂到L
顯然 , 可以找到兩個收斂子數列 一個收斂到 1 , 另一個收斂到 -1
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◆ From: 122.127.100.38
1F：推 andy2007:多謝高手 收斂子數列是什麼意思?140.125.205.230 09/25 16:56
2F：→ yhliu:初微恐怕沒談 "子數列"? 218.170.31.7 09/25 20:50
3F：→ yhliu:用定義就可以了! 218.170.31.7 09/25 20:51
4F：→ yhliu:直觀地來看, (-1)^n 在 1 與 -1 之間擺盪, 218.170.31.7 09/25 20:52
5F：→ yhliu:因此極限不存在. 嚴謹證明就是依定義證明任 218.170.31.7 09/25 20:53
6F：→ yhliu:何數 A 都不會是它的極限. 218.170.31.7 09/25 20:53