作者Eliphalet (门氏五虎将)
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标题Re: [极限] -1^n 极限
时间Thu Sep 25 16:50:35 2008
※ 引述《andy2007 (痴汉堡王)》之铭言：
: lim (-1)^n
: n→∞
: 这题有办法证明吗
: 本来想用e^lnx = x 不过好像不能用？
: 多谢各位高手
这个极限不存在啦 !
如果这个极限(称它做L)存在 , 则每一子数列亦会收敛到L
显然 , 可以找到两个收敛子数列 一个收敛到 1 , 另一个收敛到 -1
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.100.38
1F：推 andy2007:多谢高手 收敛子数列是什麽意思?140.125.205.230 09/25 16:56
2F：→ yhliu:初微恐怕没谈 "子数列"? 218.170.31.7 09/25 20:50
3F：→ yhliu:用定义就可以了! 218.170.31.7 09/25 20:51
4F：→ yhliu:直观地来看, (-1)^n 在 1 与 -1 之间摆荡, 218.170.31.7 09/25 20:52
5F：→ yhliu:因此极限不存在. 严谨证明就是依定义证明任 218.170.31.7 09/25 20:53
6F：→ yhliu:何数 A 都不会是它的极限. 218.170.31.7 09/25 20:53