作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [極限]
時間Sun Sep 7 13:06:59 2008
※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之銘言：
: .
: .
: .
: x
: x
: 考慮任何情況，求 l i m x = ?
: x-> 0+
^^^^^^^^^^^^^
要出門了
我把大致想法流程寫下來
嚴格的自己補起來
lim x = 0
lim x^x = 1(不難證明)
lim x^x^x = 0
lim x^x^x^x = 1
for lim x^x^x = 0
0 < y - 0 = x^x^x < δ^δ^δ - 0 < ε, 0 < x < δ
for │x^y - 1│ < ε'
set ε' = │δ^y - 1│
ε' 任意小 ,ε任意小, 對應存在δ
or x -> 0+ , y -> 0 , x^y -> 1
之後就依此類推
方法相同
所以 lim x^x^x^x^..... = 0 (奇數個x)
lim x^x^x^x^..... = 1 (偶數個x)
這才是考慮所有的情況
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.220
1F：→ Honor1984:當然還用上求複合函數的lim,這不用多說 122.124.96.220 09/07 13:09
※ 編輯: Honor1984 來自: 122.124.96.220 (09/07 13:13)
2F：→ Honor1984:lim x^x = 1之前有人問 我也回覆過 122.124.96.220 09/07 13:14
3F：推 Qmmm:請問是不存在 還是答案有0有1 我也很疑惑 202.151.60.49 09/12 23:24
4F：→ Qmmm:謝謝 202.151.60.49 09/12 23:24