作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [极限]
时间Sun Sep 7 13:06:59 2008
※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之铭言：
: .
: .
: .
: x
: x
: 考虑任何情况，求 l i m x = ?
: x-> 0+
^^^^^^^^^^^^^
要出门了
我把大致想法流程写下来
严格的自己补起来
lim x = 0
lim x^x = 1(不难证明)
lim x^x^x = 0
lim x^x^x^x = 1
for lim x^x^x = 0
0 < y - 0 = x^x^x < δ^δ^δ - 0 < ε, 0 < x < δ
for │x^y - 1│ < ε'
set ε' = │δ^y - 1│
ε' 任意小 ,ε任意小, 对应存在δ
or x -> 0+ , y -> 0 , x^y -> 1
之後就依此类推
方法相同
所以 lim x^x^x^x^..... = 0 (奇数个x)
lim x^x^x^x^..... = 1 (偶数个x)
这才是考虑所有的情况
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.220
1F：→ Honor1984:当然还用上求复合函数的lim,这不用多说 122.124.96.220 09/07 13:09
※ 编辑: Honor1984 来自: 122.124.96.220 (09/07 13:13)
2F：→ Honor1984:lim x^x = 1之前有人问 我也回覆过 122.124.96.220 09/07 13:14
3F：推 Qmmm:请问是不存在 还是答案有0有1 我也很疑惑 202.151.60.49 09/12 23:24
4F：→ Qmmm:谢谢 202.151.60.49 09/12 23:24