※ 引述《TownMayor (鄉長)》之銘言： : ※ 引述《kingalan (楚楚)》之銘言： : : 若方程視為隱函數時 : : 通常都是假設y=mx+b對吧？ : : 然後在用以上的假設帶回原式 : : 取X之幕次方最高兩項之係數為零 : : 可得m＆b之聯立方程 : : 解出m＆b : : 我有問題的是 : : "取X之幕次方最高兩項之係數為零" 為什麼要這樣取？ : 因為你令y=mx+b了所以現在最高項是x : 所以展開最高兩項(必定大於x項)的係數一定是0才符合mx+b... : 不知道這樣解釋對不對~ ※ 引述《kingalan (楚楚)》之銘言： : 若方程視為隱函數時 : 通常都是假設y=mx+b對吧？ : 然後在用以上的假設帶回原式 : 取X之幕次方最高兩項之係數為零 : 可得m＆b之聯立方程 : 解出m＆b : 我有問題的是 : "取X之幕次方最高兩項之係數為零" 為什麼要這樣取？ 因為不讓高次項的發散影響找出比值。 隱函數的題目一般而言很難直接看出來他的圖形長什麼樣子， 而我們大概可以“猜”他往正X軸和負X軸，他的曲線會怎麼跑。 所用的方法就是假設他的漸近線為y=mx+b。 而在你整理出F(x，mx+b)=0這個多項式的同時，我們已經想像，在無窮遠的地方， 這兩條線已經〝幾幾乎乎〞貼在一起，是幾乎，但沒有完全。 而其中影響F(x，mx+b)=0這條曲線怎麼跑的，就是X的高次項。 以X的高次項來說，在趨近於無窮大的同時，你整個函數就已經發散、跑掉。 f(x) 以一般多項式求m的時候，m= lim ----------- ，也是如此， x→00 x 你大概可以把它看成lim mx+b = lim f(x) ，主要是假設y=mx+b時， x→00 x→00 在無窮遠的地方能和f(x)有個比值出來，這就是他的斜率。 然後，當初我去找數值分析的老師問這個問題的同時，我又加問了一個問題： 既然整理出來F(x，mx+b)=0，如果他的x次數如果有4或5或6次的話，那麼既然可以 取前2高次項等於零，那麼可不可以取前高的3次看看？ 答案是可以的，2個未知數，用2個方程式解已足夠，用3個也會滿足。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.18.228