※ 引述《TownMayor (乡长)》之铭言： : ※ 引述《kingalan (楚楚)》之铭言： : : 若方程视为隐函数时 : : 通常都是假设y=mx+b对吧？ : : 然後在用以上的假设带回原式 : : 取X之幕次方最高两项之系数为零 : : 可得m＆b之联立方程 : : 解出m＆b : : 我有问题的是 : : "取X之幕次方最高两项之系数为零" 为什麽要这样取？ : 因为你令y=mx+b了所以现在最高项是x : 所以展开最高两项(必定大於x项)的系数一定是0才符合mx+b... : 不知道这样解释对不对~ ※ 引述《kingalan (楚楚)》之铭言： : 若方程视为隐函数时 : 通常都是假设y=mx+b对吧？ : 然後在用以上的假设带回原式 : 取X之幕次方最高两项之系数为零 : 可得m＆b之联立方程 : 解出m＆b : 我有问题的是 : "取X之幕次方最高两项之系数为零" 为什麽要这样取？ 因为不让高次项的发散影响找出比值。 隐函数的题目一般而言很难直接看出来他的图形长什麽样子， 而我们大概可以“猜”他往正X轴和负X轴，他的曲线会怎麽跑。 所用的方法就是假设他的渐近线为y=mx+b。 而在你整理出F(x，mx+b)=0这个多项式的同时，我们已经想像，在无穷远的地方， 这两条线已经〝几几乎乎〞贴在一起，是几乎，但没有完全。 而其中影响F(x，mx+b)=0这条曲线怎麽跑的，就是X的高次项。 以X的高次项来说，在趋近於无穷大的同时，你整个函数就已经发散、跑掉。 f(x) 以一般多项式求m的时候，m= lim ----------- ，也是如此， x→00 x 你大概可以把它看成lim mx+b = lim f(x) ，主要是假设y=mx+b时， x→00 x→00 在无穷远的地方能和f(x)有个比值出来，这就是他的斜率。 然後，当初我去找数值分析的老师问这个问题的同时，我又加问了一个问题： 既然整理出来F(x，mx+b)=0，如果他的x次数如果有4或5或6次的话，那麽既然可以 取前2高次项等於零，那麽可不可以取前高的3次看看？ 答案是可以的，2个未知数，用2个方程式解已足够，用3个也会满足。 --

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