結論就是 原本的題目只有 solve d(e^(x+y)) 然後原po的假設下推倒應該是沒有問題的(他的第一篇筆誤除外) 然而, 為什麼 不考慮 全微分? 因為 x,y 應該也可以互為對方函數八?或者說有 x(s,t) y(s,t)諸如此類的問題 結論是下次問題不要只問一半..... 還有題目完全沒有說 y=e^(x+y)巴...原po是提問者 他說沒有的話 y=e^(x+y)到底是誰規定的............請不要自己引伸過度,誤人子弟 ※ 引述《evilfishptt (雕魚燒)》之銘言： : axis0801大，虛心請問我的連鎖律為什麼要加強>"<??? : 可以請你告訴我為什麼嗎?? : ※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言： : ^^^^ : : 這個不對 : : 如果y = y(x) : : d(e^(x+y)) = e^(x+y) * (1+y') dx : 對不起，在打的時候沒注意到，少打了..打(1+y')打成只有y'...>"< : 不過，謝謝你抓到我的錯誤!!! : : 你為什麼想要得出這個? : : 這只是把y'用e^(x+y)還有它的微分表示而已 : : 跟你一開始的問題有關嗎? : : 如果y = y(x) : : y' = (f' - f) / f沒錯 : : 但你要得出這個的目的是什麼? : 對不起，這又是我的失誤，請聽我解釋.... : 一開始我也只有把D e^(x+y) = ??寫出來而已，但是原題發問者 : 他一開始也沒說清楚他要求的是y' = ?? ，所以應該是他發問有問題而我敘述問題時 : 有問題...所以我才會後來照著她想要的y'寫出來... : 這是他的目的...不是我的...抱歉我沒敘述清楚問題 : : e^(x + y)等於e^(x)*e^(y)吧 : : 如果y=e^(x y) , y = y(x) : : 這就是一條人為限制的方程式而已 : : 好比 F = mr'' 對數學而言只是人為限制的方程式 : : 不過為什冒出來 : : 我也不知道 : : 可能你不知道得到全部題目要問什麼 : : y如果是sinx : : 可能有些x剛好滿足這條關係式 : : 但是不能因此說解y = sinx : 請問您的意思是，有些x剛好可以滿足此關係， : 所以若我要舉反例的話，不能這樣舉，是嗎? : : 一樣 : : 除非y(x)對於每個題目討論區域的x都滿足關係式 : : 它就是解 : : 而2 = e^x * e^2顯然不恆成立 : : 所以y = const不是解 : : 不能那麼設 : 所以我要舉反例的話，也不能這樣舉，是嗎? : 如果是的話...那又該怎麼想呢>"<... --

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