作者bulletproof (Free Tibet)
看板trans_math
標題Re: [單變] 證反函數存在
時間Fri Jul 18 13:16:25 2008
※ 引述《woeichern (小暐 )》之銘言：
: 已知 f(x)= x^3 + x + 1 , 試證f(x)具有反含數 .
: 懇請高手不吝指教！
: 感謝！
Sol:
由設知f(x)=x^3+x+1
=> f'(x)=3x^2+1 > 0
故知f在R(實數集合)上嚴格遞增
即f為一對一映成函數 故f有反函數(對所有屬於實數的x都成立) QED
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僕は胡真と申します。6歲から靴磨きで生活費を稼いで、8歲の頃は血を賣って母を
助けました。10歲、大學入試センター試驗で最高點を取って、15歲は十大傑出青年に
選ばれました。自分はイケメン男前と思って、エイミー・イップは良妻賢母である。
二百圓は最もかしこい。ゴルバチョフの髮は一番長い。
フセイン大統領は物淒くいくさキライである..........
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.66.246
1F：→ bulletproof:哭哭 打太慢 218.169.66.246 07/18 13:16
2F：→ zptdaniel:這不是老劉的大徒弟?XD 123.194.96.150 07/18 13:20
3F：推 woeichern:那再請問一下 140.119.107.47 07/18 13:24
4F：→ woeichern:如果用非微積分方式該如何證明呢？ 140.119.107.47 07/18 13:25
5F：→ bulletproof:原po你是說不用微導去證明嗎? 218.169.66.246 07/18 13:26
6F：→ zptdaniel:就想辦法把反函數求出來 123.194.96.150 07/18 13:27
7F：→ zptdaniel:不過應該是求的你死去回來 123.194.96.150 07/18 13:27
8F：→ zptdaniel:因為反函數存在不代表一定可以用我們 123.194.96.150 07/18 13:27
9F：→ zptdaniel:所熟悉的式子寫出來 123.194.96.150 07/18 13:28
10F：推 woeichern:恩>_<" 140.119.107.47 07/18 13:28
11F：→ woeichern:感謝各大大相助！ 140.119.107.47 07/18 13:28
12F：→ bulletproof:其實就是證明它是1-1 & onto 218.169.66.246 07/18 13:29
13F：→ bulletproof:如果不用微導 我會想到用數學歸納法 218.169.66.246 07/18 13:29
14F：推 goshfju:但微分一兩行就結束了.. 59.117.68.72 07/18 18:52