作者bulletproof (Free Tibet)
看板trans_math
标题Re: [单变] 证反函数存在
时间Fri Jul 18 13:16:25 2008
※ 引述《woeichern (小暐 )》之铭言：
: 已知 f(x)= x^3 + x + 1 , 试证f(x)具有反含数 .
: 恳请高手不吝指教！
: 感谢！
Sol:
由设知f(x)=x^3+x+1
=> f'(x)=3x^2+1 > 0
故知f在R(实数集合)上严格递增
即f为一对一映成函数 故f有反函数(对所有属於实数的x都成立) QED
--
仆は胡真と申します。6岁から靴磨きで生活费を稼いで、8岁の顷は血を卖って母を
助けました。10岁、大学入试センター试验で最高点を取って、15岁は十大杰出青年に
选ばれました。自分はイケメン男前と思って、エイミー・イップは良妻贤母である。
二百圆は最もかしこい。ゴルバチョフの发は一番长い。
フセイン大统领は物凄くいくさキライである..........
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.66.246
1F：→ bulletproof:哭哭 打太慢 218.169.66.246 07/18 13:16
2F：→ zptdaniel:这不是老刘的大徒弟?XD 123.194.96.150 07/18 13:20
3F：推 woeichern:那再请问一下 140.119.107.47 07/18 13:24
4F：→ woeichern:如果用非微积分方式该如何证明呢？ 140.119.107.47 07/18 13:25
5F：→ bulletproof:原po你是说不用微导去证明吗? 218.169.66.246 07/18 13:26
6F：→ zptdaniel:就想办法把反函数求出来 123.194.96.150 07/18 13:27
7F：→ zptdaniel:不过应该是求的你死去回来 123.194.96.150 07/18 13:27
8F：→ zptdaniel:因为反函数存在不代表一定可以用我们 123.194.96.150 07/18 13:27
9F：→ zptdaniel:所熟悉的式子写出来 123.194.96.150 07/18 13:28
10F：推 woeichern:恩>_<" 140.119.107.47 07/18 13:28
11F：→ woeichern:感谢各大大相助！ 140.119.107.47 07/18 13:28
12F：→ bulletproof:其实就是证明它是1-1 & onto 218.169.66.246 07/18 13:29
13F：→ bulletproof:如果不用微导 我会想到用数学归纳法 218.169.66.246 07/18 13:29
14F：推 goshfju:但微分一两行就结束了.. 59.117.68.72 07/18 18:52