作者sakuii (nono)
站內trans_math
標題Re: [答案] 97台大微(C)
時間Thu Jul 17 14:50:17 2008
※ 引述《sakuii (nono)》之銘言：
自己寫的
有錯請指教
--
1a. 發散不存在 無解
1b. 1
2a. (dy/dx) = (3x^2) / (2 siny cosy - 2y)
2b. 0
3a. 3(ln2) /2
3b. e^[sin-1(X)]
4. (4πa) /3
5. y = Me^(MrX + Mrc) / [ 1 + e^(MrX + Mrc)]
(把C放下來也可以) y = CMe^(MrX) / [ 1 + Ce^(MrX)
6. 2π[－e^(1/2) + 2]
^^
-----------------------------------------------------------------
詳解: 先把題目換成 r Θ形式 X=cosΘ Y=sinΘ
2π √e ㏑ r^2
∫ ∫ －－－－－ r dr dΘ [ (1/r) * (r) 可約掉]
0 1 r [lnr^2 = 2(lnr)]
√e
Θ無關變數 直接微掉 變成 4π ( ∫ ln r dr )
1
√e
利用分部積分 4π [ r ln(r) － ∫ r d (lnr) ]
1
√e
後面那積完可以約掉 變成 4π [ r ln(r) － r ] │
1
然後 4π { [√e(ln√e) －√e ] － [ 0 － 1] }
= 4π { [(1/2)√e －√e ] ＋ 1 }
= 4π { [－(1/2)√e ] ＋ 1}
= 2π [ 2－√e]
剛剛少打了負號 sorry
-----------------------------------------------------------
7. R = 1 / interval of conver. [-1,1)
8. diver. (使用積分審歛法)
--
今年考的算很沒變化 很多該考的沒考
希望大家都考很好
有問題的請儘管提出
一起討論 也給後輩完善的答案 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.244.157
1F：→ sakuii:喔 想問詳解的話也可以@@" 我盡力XD" 61.217.244.157 07/17 13:15
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.244.157
2F：→ sakuii:件一先抄下來再看 網路很難看數學阿ˊ口ˋ 61.217.244.157 07/17 14:51
3F：推 evelynsue:好棒有答案 123.192.66.88 07/17 20:05
4F：推 euler3002:可以問一下 這次考題算是填充題嗎？ 114.44.0.96 07/17 20:46
5F：→ euler3002:今年沒有注明 話說今年我沒考好... 114.44.0.96 07/17 20:46
6F：→ sakuii:應該算是...都計算吧XD 59.117.100.160 07/17 21:30
7F：推 euler3002:真的嗎 因為我有一題最後粗心錯 114.44.0.96 07/17 21:54
8F：→ euler3002:希望可以部份給分XD 114.44.0.96 07/17 21:54
9F：推 zptdaniel:題目沒說是填充當然就是計算囉~ 123.194.96.150 07/17 21:56
10F：→ euler3002:恩 謝謝回答 希望會上XD 114.44.0.96 07/17 22:34
11F：推 applexgreen:謝謝你 61.231.105.34 07/18 11:08
12F：→ garffied:原po大好人 推一個 218.161.38.9 07/18 13:42
13F：→ goshfju:好人~ 59.117.68.72 07/18 14:58