作者sakuii (nono)
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标题Re: [答案] 97台大微(C)
时间Thu Jul 17 14:50:17 2008
※ 引述《sakuii (nono)》之铭言：
自己写的
有错请指教
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1a. 发散不存在 无解
1b. 1
2a. (dy/dx) = (3x^2) / (2 siny cosy - 2y)
2b. 0
3a. 3(ln2) /2
3b. e^[sin-1(X)]
4. (4πa) /3
5. y = Me^(MrX + Mrc) / [ 1 + e^(MrX + Mrc)]
(把C放下来也可以) y = CMe^(MrX) / [ 1 + Ce^(MrX)
6. 2π[－e^(1/2) + 2]
^^
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详解: 先把题目换成 r Θ形式 X=cosΘ Y=sinΘ
2π √e ㏑ r^2
∫ ∫ －－－－－ r dr dΘ [ (1/r) * (r) 可约掉]
0 1 r [lnr^2 = 2(lnr)]
√e
Θ无关变数 直接微掉 变成 4π ( ∫ ln r dr )
1
√e
利用分部积分 4π [ r ln(r) － ∫ r d (lnr) ]
1
√e
後面那积完可以约掉 变成 4π [ r ln(r) － r ] │
1
然後 4π { [√e(ln√e) －√e ] － [ 0 － 1] }
= 4π { [(1/2)√e －√e ] ＋ 1 }
= 4π { [－(1/2)√e ] ＋ 1}
= 2π [ 2－√e]
刚刚少打了负号 sorry
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7. R = 1 / interval of conver. [-1,1)
8. diver. (使用积分审歛法)
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今年考的算很没变化 很多该考的没考
希望大家都考很好
有问题的请尽管提出
一起讨论 也给後辈完善的答案 谢谢
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◆ From: 61.217.244.157
1F：→ sakuii:喔 想问详解的话也可以@@" 我尽力XD" 61.217.244.157 07/17 13:15
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◆ From: 61.217.244.157
2F：→ sakuii:件一先抄下来再看 网路很难看数学阿ˊ口ˋ 61.217.244.157 07/17 14:51
3F：推 evelynsue:好棒有答案 123.192.66.88 07/17 20:05
4F：推 euler3002:可以问一下 这次考题算是填充题吗？ 114.44.0.96 07/17 20:46
5F：→ euler3002:今年没有注明 话说今年我没考好... 114.44.0.96 07/17 20:46
6F：→ sakuii:应该算是...都计算吧XD 59.117.100.160 07/17 21:30
7F：推 euler3002:真的吗 因为我有一题最後粗心错 114.44.0.96 07/17 21:54
8F：→ euler3002:希望可以部份给分XD 114.44.0.96 07/17 21:54
9F：推 zptdaniel:题目没说是填充当然就是计算罗~ 123.194.96.150 07/17 21:56
10F：→ euler3002:恩 谢谢回答 希望会上XD 114.44.0.96 07/17 22:34
11F：推 applexgreen:谢谢你 61.231.105.34 07/18 11:08
12F：→ garffied:原po大好人 推一个 218.161.38.9 07/18 13:42
13F：→ goshfju:好人~ 59.117.68.72 07/18 14:58