作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分]
時間Sat Jul 12 20:47:41 2008
※ 引述《applexgreen (我怎麼會那麼討厭會計)》之銘言：
: sinX
: ∫----- dx
: X
: 看似簡單卻往往很難積出來...應該做過可是忘記了
: 請問是否有人可以提示下? THX A LOT!
微積分的做法
∞ sinx
∫ ----- dx
0 x
∞ ∞
= ∫ ∫e^(-xy)sinx dy dx
0 0
∞ ∞
= ∫ ∫e^(-yx)sinx dx dy
0 0
∞ 1
= ∫ ------- dy
0 1 + y^2
k
= lim arctan(y)│
k→∞ 0
= π/2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.252
1F：→ xSAUCEx:好難122.123.109.196 07/12 20:59
2F：推 applexgreen:第一個等號的由來可以說明一下嗎?118.168.165.101 07/12 21:58
3F：→ Honor1984:有人回答了 122.124.99.252 07/12 22:12
4F：→ Honor1984:applexgreen當初是用哪種方法積? 122.124.99.252 07/12 22:21
5F：→ applexgreen:事實證明了 我在作夢 我根本沒做過QQ118.168.165.101 07/12 22:32
6F：→ Honor1984:XD 122.124.99.252 07/12 22:52
7F：推 veryhard:請問第二到第三的等號怎來的 第一個看懂218.170.170.149 07/12 23:04
8F：→ Honor1984:我有點省略掉了 這是另外一種積分 122.124.99.252 07/12 23:05
9F：→ Honor1984:exp(-ax)sinx dx的積分這個你應該會吧? 122.124.99.252 07/12 23:06
10F：→ Honor1984:因為不是重要步驟 就沒打細節了 要打嗎? 122.124.99.252 07/12 23:07
11F：推 veryhard:樓上的...我積出來了...但還是不會218.170.170.149 07/12 23:20
12F：→ veryhard:積分= e^(-ax)*[-cosx+a*sinx]/1+(a^2)218.170.170.149 07/12 23:23
13F：→ Honor1984:繼續用同一步驟 會發現其中有一項=你要 122.124.99.252 07/12 23:24
14F：推 veryhard:好 我先試試218.170.170.149 07/13 00:23
15F：推 kevin50368:原po的題目不是不定積分嗎? 123.192.0.150 07/13 00:37
16F：→ kevin50368:可以這樣做嗎? 還是我孤陋寡聞了 123.192.0.150 07/13 00:39
17F：→ Honor1984:不定積分那是Si(x) 怎麼求? 122.124.99.252 07/13 00:39
18F：→ Honor1984:原PO底下推文改成定積分了 122.124.99.252 07/13 00:40
19F：推 goshfju:這題好難喔~ 59.117.67.9 07/13 13:49