作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Sat Jul 12 20:47:41 2008
※ 引述《applexgreen (我怎麽会那麽讨厌会计)》之铭言：
: sinX
: ∫----- dx
: X
: 看似简单却往往很难积出来...应该做过可是忘记了
: 请问是否有人可以提示下? THX A LOT!
微积分的做法
∞ sinx
∫ ----- dx
0 x
∞ ∞
= ∫ ∫e^(-xy)sinx dy dx
0 0
∞ ∞
= ∫ ∫e^(-yx)sinx dx dy
0 0
∞ 1
= ∫ ------- dy
0 1 + y^2
k
= lim arctan(y)│
k→∞ 0
= π/2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.252
1F：→ xSAUCEx:好难122.123.109.196 07/12 20:59
2F：推 applexgreen:第一个等号的由来可以说明一下吗?118.168.165.101 07/12 21:58
3F：→ Honor1984:有人回答了 122.124.99.252 07/12 22:12
4F：→ Honor1984:applexgreen当初是用哪种方法积? 122.124.99.252 07/12 22:21
5F：→ applexgreen:事实证明了 我在作梦 我根本没做过QQ118.168.165.101 07/12 22:32
6F：→ Honor1984:XD 122.124.99.252 07/12 22:52
7F：推 veryhard:请问第二到第三的等号怎来的 第一个看懂218.170.170.149 07/12 23:04
8F：→ Honor1984:我有点省略掉了 这是另外一种积分 122.124.99.252 07/12 23:05
9F：→ Honor1984:exp(-ax)sinx dx的积分这个你应该会吧? 122.124.99.252 07/12 23:06
10F：→ Honor1984:因为不是重要步骤 就没打细节了 要打吗? 122.124.99.252 07/12 23:07
11F：推 veryhard:楼上的...我积出来了...但还是不会218.170.170.149 07/12 23:20
12F：→ veryhard:积分= e^(-ax)*[-cosx+a*sinx]/1+(a^2)218.170.170.149 07/12 23:23
13F：→ Honor1984:继续用同一步骤 会发现其中有一项=你要 122.124.99.252 07/12 23:24
14F：推 veryhard:好 我先试试218.170.170.149 07/13 00:23
15F：推 kevin50368:原po的题目不是不定积分吗? 123.192.0.150 07/13 00:37
16F：→ kevin50368:可以这样做吗? 还是我孤陋寡闻了 123.192.0.150 07/13 00:39
17F：→ Honor1984:不定积分那是Si(x) 怎麽求? 122.124.99.252 07/13 00:39
18F：→ Honor1984:原PO底下推文改成定积分了 122.124.99.252 07/13 00:40
19F：推 goshfju:这题好难喔~ 59.117.67.9 07/13 13:49