作者dodo1654 (secret)
看板trans_math
標題[考古] 93成大
時間Fri Jul 11 00:57:26 2008
ｘ^2 ｙ^2
1.(8)設路徑r為自點(a,0)沿橢圓----+----＝1之上半至點(-a,0)，內a,b皆為正數。則線
ａ^2 ｂ^2
積分∫(xdy-ydx)=?
π π
2.設f:(-－,－)→R:f(x)=secx，A與B為直線y=b，(b>1)與曲線y=f(x)之二交點，F(b)
２ ２
為上述直線與曲線所圍區域之面積: 次設Ｇ(b)為△ABC之面積，其中之點Ｃ之座標為
F(b)
(0,1)。試求 lim -------＝？
+ G(b)
b→1
2
3.設集合Ｓ為由曲線ｙ=|x-1|與2y=ｘ -2x+2所圍之區域
(b)試求函數f(x,y)=y在集合Ｓ上之二重積分。
2 4 2
4.設f:R →R:f(x,y)=ｘ +kｙ -ｘ，其中k為常數
(a)試問哪些常數k使得f無極值(extremum)？
(b)若k使f有極值，試問ｆ於何處有相對極大值？於何處有相對極小值？
以上煩請版上的強者大大們幫忙解惑一下
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.169.245
1F：→ LeoRen:第1題使用green定理便知是2倍投影橢圓面積! 118.161.145.99 07/11 01:02
2F：→ LeoRen:眼殘題目沒看清楚!請改做一般線積分做即可! 118.161.145.99 07/11 01:04
3F：→ LeoRen:參數化後積分可得πab 118.161.145.99 07/11 01:07
4F：→ monene5566:第二題超級麻煩 我看詳解都還不太懂 囧 118.161.8.132 07/11 01:11
5F：→ LeoRen:第3題畫圖!拋物線落在兩直線上方,積分區域 118.161.145.99 07/11 01:23
6F：→ LeoRen:為拋物線與y=|x-1|及x=0,x=2所close! x=1為 118.161.145.99 07/11 01:26
7F：→ LeoRen:分段點, 對f(x,y)=y做重積分即可 118.161.145.99 07/11 01:27
8F：→ dodo1654:請問L大一下,第一題的答案是πab嗎? 124.8.169.245 07/11 01:32
9F：→ dodo1654:因為十大名校的答案有多乘一個2 124.8.169.245 07/11 01:33
10F：→ dodo1654:害我覺得頗莫名其妙的= = 124.8.169.245 07/11 01:33
11F：→ dodo1654:再請教一下,第3題的答案書上是給49/30 124.8.169.245 07/11 01:35
12F：→ dodo1654:而我算的是2/15,請教一下哪個才是對的呢? 124.8.169.245 07/11 01:35
13F：→ LeoRen:第1題πab沒錯!2πab是用green的算法是錯的 118.161.145.99 07/11 01:39
14F：→ LeoRen:green定義要在封閉曲線適用,題目非封閉曲線 118.161.145.99 07/11 01:40
15F：→ LeoRen:第3題計算得2/15 118.161.145.99 07/11 01:51
16F：→ Honor1984:第二題答案對嗎? 122.124.99.94 07/11 01:52
17F：→ Honor1984:我想沒錯 122.124.99.94 07/11 01:55
18F：→ LeoRen:第2題honor解的是正確答案沒錯! 118.161.145.99 07/11 01:56
19F：→ dodo1654:感謝LeoRen和Honor1984兩位高手的指教^^ 124.8.169.245 07/11 02:27