作者zone806 (乘風飛翔)
看板trans_math
標題Re: [積分] 84清華
時間Wed Jul 9 17:24:18 2008
※ 引述《gghh711 (lara)》之銘言：
: ∫ln[x+√ (1+x^2)]dx=?
2x
1 + ----------
2√(1+x^2)
= x( ln(x+√(1+x^2)) ) - ∫ x ---------------- dx
x + √(1+x^2)
x
= x( ln(x+√(1+x^2)) ) - ∫---------- dx
√(1+x^2)
= x( ln(x+√(1+x^2)) ) - √(1+x^2) + C
--
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◆ From: 140.118.123.245
1F：推 gghh711:高斯符號不影響嗎? 220.142.24.90 07/09 17:33
2F：→ zone806:= = sorry!!我以為那是中括號,不定積分140.118.123.245 07/09 17:38
3F：→ zone806:有討論高斯符號嗎?140.118.123.245 07/09 17:39
4F：推 gghh711:有~ 我看不懂第一式那邊為什麼會相等?? 220.142.24.90 07/09 17:42
5F：→ zone806:你看錯了!!我找原本考題是中括號140.118.123.245 07/09 17:43
6F：→ zone806:∫udv=uv-∫vdu140.118.123.245 07/09 17:44
7F：→ gghh711:我的真的是高斯符號...沒有錯 220.142.24.90 07/09 17:45
8F：→ gghh711:還有答案...出自84清華 220.142.24.90 07/09 17:45
10F：→ gghh711:-√(1+x^2) + xln[x+√(x^2+1)]+C 220.142.24.90 07/09 17:49
11F：→ zone806:這跟我算的不是一樣?140.118.123.245 07/09 17:52
12F：→ gghh711:喔喔~那是我錯了orz...參考書的錯 220.142.24.90 07/09 17:52
13F：→ gghh711:請問第一式怎麼轉換過來的?? 220.142.24.90 07/09 17:53
14F：→ zone806:直接用IBP140.118.123.245 07/09 17:55
15F：推 gghh711:了解~3Q 220.142.24.90 07/09 18:00
16F：推 zptdaniel:不定積分..用高斯符號幹麻?所以當然就是 123.194.99.113 07/09 22:12
17F：→ zptdaniel:中括號囉 123.194.99.113 07/09 22:12