作者mindkey (樂高)
看板trans_math
標題[積分] 指數函數的積分
時間Sun Jun 29 14:34:58 2008
大家午安^^
∞ (e^x)
∫ ------------- dx
-∞ (2+e^x)^2
∞ 1
=∫ ------------- d(e^x) (這裡的∞和-∞仍是對x而言，非對e^x)
-∞ (2+e^x)^2
0 1 b (e^x)
= lim ∫ ------------- d(e^x) + lim ∫ ------------- d(e^x)
a→-∞ a (2+e^x)^2 b→∞ 0 (2+e^x)^2
-1 0 -1 b
= lim [ ------------] + lim [ ------------]
a→-∞ (2+e^x) a b→∞ (2+e^x) 0
-1
1 -1 1
= lim (---- +
---------) + lim (
---------- + ---)
a→-∞ 3
(2+e^a) b→∞
(2+e^b) 3
我想請問一下紫色項的值是1/2嗎?
然後綠色項的值是0
可是解答的總total卻是給0 請問各位大大問題出在哪呢
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◆ From: 61.228.195.167
※ 編輯: mindkey 來自: 61.228.195.167 (06/29 14:38)
1F：推 applexgreen:一開始令u=e^x+2如何?118.160.149.146 06/29 14:41
2F：→ applexgreen:一開始令u=(e^x)+2如何?118.160.149.146 06/29 14:41
3F：→ mindkey:是這樣的 我能確定這過程是對的 想請教 61.228.195.167 06/29 14:43
4F：→ mindkey:的是紫色的值到底是多少讓我很困惑 61.228.195.167 06/29 14:44
5F：推 applexgreen:單看紫色 是1/2沒錯118.160.149.146 06/29 14:54
6F：推 goshfju:紫色 1/2 綠色 0 所以總共是0阿 61.216.80.111 06/29 14:56
7F：→ mindkey:謝謝^^ 61.228.195.167 06/29 14:56
8F：推 applexgreen:綠色-1/2118.160.149.146 06/29 14:59
9F：→ applexgreen:看錯 沒事118.160.149.146 06/29 15:00
10F：→ mindkey:請問6樓是何以為零? 不是1/2嗎? 61.228.195.167 06/30 01:25
11F：→ yhliu:答案當然是正的! 163.15.188.87 06/30 22:34