作者mindkey (乐高)
看板trans_math
标题[积分] 指数函数的积分
时间Sun Jun 29 14:34:58 2008
大家午安^^
∞ (e^x)
∫ ------------- dx
-∞ (2+e^x)^2
∞ 1
=∫ ------------- d(e^x) (这里的∞和-∞仍是对x而言，非对e^x)
-∞ (2+e^x)^2
0 1 b (e^x)
= lim ∫ ------------- d(e^x) + lim ∫ ------------- d(e^x)
a→-∞ a (2+e^x)^2 b→∞ 0 (2+e^x)^2
-1 0 -1 b
= lim [ ------------] + lim [ ------------]
a→-∞ (2+e^x) a b→∞ (2+e^x) 0
-1
1 -1 1
= lim (---- +
---------) + lim (
---------- + ---)
a→-∞ 3
(2+e^a) b→∞
(2+e^b) 3
我想请问一下紫色项的值是1/2吗?
然後绿色项的值是0
可是解答的总total却是给0 请问各位大大问题出在哪呢
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◆ From: 61.228.195.167
※ 编辑: mindkey 来自: 61.228.195.167 (06/29 14:38)
1F：推 applexgreen:一开始令u=e^x+2如何?118.160.149.146 06/29 14:41
2F：→ applexgreen:一开始令u=(e^x)+2如何?118.160.149.146 06/29 14:41
3F：→ mindkey:是这样的 我能确定这过程是对的 想请教 61.228.195.167 06/29 14:43
4F：→ mindkey:的是紫色的值到底是多少让我很困惑 61.228.195.167 06/29 14:44
5F：推 applexgreen:单看紫色 是1/2没错118.160.149.146 06/29 14:54
6F：推 goshfju:紫色 1/2 绿色 0 所以总共是0阿 61.216.80.111 06/29 14:56
7F：→ mindkey:谢谢^^ 61.228.195.167 06/29 14:56
8F：推 applexgreen:绿色-1/2118.160.149.146 06/29 14:59
9F：→ applexgreen:看错 没事118.160.149.146 06/29 15:00
10F：→ mindkey:请问6楼是何以为零? 不是1/2吗? 61.228.195.167 06/30 01:25
11F：→ yhliu:答案当然是正的! 163.15.188.87 06/30 22:34