作者NAOHIRO (naohiro)
看板trans_math
標題[微分]一個跟對數有關的微分
時間Thu Jun 19 00:35:33 2008
d
: 1. ---- (x+1)^logx ? (logx是2為底)
: dx
加問一題
2.
∞ 1
: Σ ----------------------- = ?
n=1 n√(n+1) + (n+1)√n
謝謝幫忙
--
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◆ From: 59.126.144.130
1F：推 applexgreen:設y=(x+1)^logX118.168.163.178 06/19 18:17
2F：→ applexgreen:lnY=logX˙ln(X+1) 兩邊都微分118.168.163.178 06/19 18:18
3F：推 zone806:a大這樣太麻煩!!直接換底微就可以140.118.123.245 06/19 20:43
4F：→ LeoRen:將分母有理化,乘上 n√n+1 - (n+1)√n 即可118.160.177.227 06/19 23:15
5F：→ LeoRen:變為交錯級數Σ(1/n+1 -1/n)展開後用消去法118.160.177.227 06/19 23:19
6F：→ LeoRen:剩下-1的值118.160.177.227 06/19 23:20